La Valeur à Risque (VaR), d’une estimation statique à dynamique !

Les mesures de Valeur à Risque (VaR) représentent la perte sur un horizon donné qui ne peut être excédé que par une faible probabilité donnée. Les modèles VaR les plus utilisées supposent généralement que les rendements financiers sont distribués normalement (VaR Paramétrique-Normale – Voir Jorion (2006)) ou que la distribution historique des rendements est garante de la distribution anticipée (VaR par simulations historiques – Voir Hendricks (1996)). Ces deux modèles s’appuient généralement sur des mesures d’espérance et de volatilité des rendements financiers qui sont supposées constantes temporellement. Or, la littérature financière empirique désavoue ces mesures et tend plutôt vers des modèles VaR conditionnelle qui s’ajustent rapidement aux nouvelles informations financières et économiques (FHS VaR – Voir Barone-Adesi, Bourgoin et Giannopoulos (1998) et Hull et White (1998)).

Le graphique qui suit présente l’évolution lors des douze derniers mois de mesures VaR de l’indice S&P500 pour un horizon mensuel et un niveau de confiance de 95% ou 99%. Les trois modèles VaR à l’étude sont la VaR Paramétrique-Normale, la VaR par simulations historiques et la VaR conditionnelle par simulations historiques filtrées qui s’appuie sur une paramétrisation ARMA-GJRGARCH (Voir Chrétien et Coggins (2010)). Le graphique rend compte que la VaR conditionnelle (à 95% ou à 99%) par simulations historiques filtrées est plus volatile que les deux autres mesures inconditionnelles. Toutefois, à la lumière des tests présentés dans le tableau ci-dessous, c’est le modèle VaR conditionnelle qui performe le mieux.

Sources des données : Salle des marchés de l’Université de Sherbrooke. L’information est mise à jour à chaque début de mois.